Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить дифференциальное уравнение

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

hopas1

30.12.2020 21:09

Из города одновременно в противоположных направлениях отправились два автобуса. скорость одного 55 км/ч, второго — 63 км/ч. на каком расстоянии они будут друг от...

Аришка8668

30.12.2020 21:09

Найдите сумму целых чисел неравенства -54,1 =a 56,8...

suhrobiddin98

30.12.2020 21:09

Весь путь турист проехал на автомобиле и катере.на автомобили он проехал 0.4 всего пути, и ещё 26км, а на катере проплыл 35% пути и оставшиеся 14 км. сколько км турист...

milanasadykovaMilok

30.12.2020 21:09

Диагональ прямоугольника равна 6,858 см , чему равна площадь этого прямоугольника...

MrHezbollah

30.12.2020 21:09

Из чисел 4,2; 0; -8; 11; -12; 115 выберите целые ненатуральные числа....

oforange

30.12.2020 21:09

Из а в б выехал велосипедист со скоростью 45/4 км в час. через 1 час 12 минут после его выезда из б в а выехал другой велосипедист, который расстояние в 1 км проходил...

allanazarova12

30.12.2020 21:09

Текучая личная гигиена, прозрачная аквариумная рыбка с водорослями, растворитель стирка одежды не имеет запаха приготовление...

kittyQuen

30.12.2020 21:09

Найдите значение выражений при a - и = 240 ( a + 60 ) - и ( a + 60 ) - ( и + 60 ) a - ( и + 60 ) ( a - 60 ) - b...

kros222999

30.12.2020 21:09

Начерти развёртку кубического сантиметра.чему равна площадь каждой его грани? а площадь поверхности?...

Pozetiv4ik24

30.12.2020 21:09

Маса трьох однакових ящиків винограду 27 кг, а ящика яблук -20 кг. на скіліки кілограмів маса ящика яблук більша за масу ящика винограду?...

Ответ:

павликпавлик2

07.10.2020 15:12

Обе дифференциальные уравнения являются уравнениями с разделяющимися переменными.

а) $\dfrac{dy}{dx}=x(y^2+2y)$

Разделяем переменные

$\dfrac{dy}{y^2+2y}=xdx~~~\Rightarrow~~~ \displaystyle \int \dfrac{dy}{y^2+2y}=\int xdx~~\Rightarrow~~ \int\dfrac{dy}{(y+1)^2-1}=\int xdx\\ \\ \\ \dfrac{1}{2\cdot 1}\ln \bigg|\dfrac{y+1-1}{y+1+1}\bigg|=\dfrac{x^2}{2}+C\\ \\ \\ \boxed{\dfrac{1}{2}\ln \bigg|\dfrac{y}{y+2}\bigg|=\dfrac{x^2}{2}+C}$

Получили общий интеграл и это есть ответ.

б) x^2y^2y'+1=y

$x^2y^2y'=y-1~~~\Rightarrow~~~ \dfrac{dy}{dx}=\dfrac{y-1}{x^2y^2}~~~\Rightarrow~~ \displaystyle \int \dfrac{y^2}{y-1}dy=\int \dfrac{dx}{x^2}\\ \\ \\ \int\dfrac{y^2-1+1}{y-1}dy=-\dfrac{1}{x}+C~~~~\Rightarrow~~~ \int \dfrac{(y-1)(y+1)+1}{y-1}dy=-\dfrac{1}{x}+C\\ \\ \\ \int (y+1)dy+\int\dfrac{dy}{y-1}=-\dfrac{1}{x}+C\\ \\ \\ \dfrac{y^2}{2}+y+\ln|y-1|=-\dfrac{1}{x}+C$

Получили общий интеграл.

0,0(0 оценок)

Ответ:

gleb3003

07.10.2020 15:12

решение и ответ во вложении

Решить дифференциальное уравнение

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку