ксю825
26.04.2023 15:52

Найти точки экстремума функции: y= 5x^3-7x^2+2

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
УмныйАутист
07.10.2020 14:55
y=5x^3-7x^2+2\\y'=15x^2-14x\\15x^2-14x=0\\x(15x-14)=0\\ \left \{ {{x=0} \atop {x= \frac{14}{15} }} \right.\\
Отмечаем получившиеся точки на числовой прямой. Для определения знака производной достаточно взять по точке на каждом из интервалов:
 (-∞;0] ∪ [0;\frac{14}{15}] ∪ [\frac{14}{15};∞].
y'(1) для промежутка [\frac{14}{15};∞], подставляем в производную - y'.
y'(1) > 0 ⇒ крайний правый промежуток имеет знак " + ".
Аналогично для двух других...
 
Точка 0 - максимум.
Точка \frac{14}{15} - минимум.               
Найти точки экстремума функции: y= 5x^3-7x^2+2
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота