предприятие получает детали от двух поставщиков. детали первого поставщика составляют 40% от общего количества полученных деталей. вероятность, что деталь первого поставщика отличного качества, равна 0,5; вероятность, что деталь второго поставщика отличного качества, равна 0,7. найти вероятность того, что взятая наудачу деталь отличного качества.

ПРЕДУПРЕЖДЕНИЕ -  это не только ответ на задачу, но и попытка объяснить принципы расчета вероятности в таких задачах.
Перенесите таблицу с расчетом и, потом сможете выбрать из неё и нужные формулы и нужные ответы.
РЕШЕНИЕ
Наше событие состоит из двух событий : выбрать СЛУЧАЙНУЮ и выбрать ОТЛИЧНУЮ.
Вероятность выбрать случайную - дана - обозначаем - р1(i)
р11 = 0.4 = 40%,  p12 = 1-0.4 = 0.6 = 60%.
Вероятность события И случайная И годная - равно ПРОИЗВЕДЕНИЮ вероятностей каждого.
Вероятность отличной детали - дана - обозначим - р2
р21 = 0,5,  р22 = 0,7
Событие ИЛИ с первого ИЛИ со второго - СУММА вероятностей каждого.
Вероятность отличной с первого - события И  - р11 * р12 = 0,4*0,2 = 0,2 = 20% 
отличного со второго  - р21*р22 = 0,6*0,7 = 0,42 = 42%
И теперь суммируем события ИЛИ
0,2 + 0,42 = 0,62 = 62% - любая годная - ОТВЕТ
Из таблиц можно узнать вероятности разных событий.
Например, любая годная СКОРЕЕ всего (67,7%) изготовлена на втором.