romabryuxachev
12.11.2022 02:56

Доказать тождество cos^2x-sin^2x=2cos^2x*tgx/tg2x

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
dezmond1992
07.10.2020 11:49
Чтобы доказать тождество, нам необходимо знать:
1) Косинус двойного угла
cos2x=cos^2x-sin^2x;
2)Синус двойного угла
   sin2x=2sinxcosx;
3) Тангенс
    tgx= \frac{sinx}{cosx}
Для начала преобразуем левую часть:
cos^2x-sin^2x=cos2x
Выполним преобразования в правой части:
2cos^2x* \frac{tgx}{tg2x} = 2cos^2x* \frac{sinx}{cosx*tg2x} = \frac{2cos^2xsinx}{cosx*tg2x} =\frac{2cosxsinx}{tg2x} =\\\\=\frac{sin2x}{tg2x} =
sin2x:tg2x=sin2x: \frac{sin2x}{cos2x} =sin2x* \frac{cos2x}{sin2x} =cos2x.
И левая, и правая части равны cos2x. 
ч.т.д.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота