Нужно проверить решение. найдите угловой коэффициент касательной, проведённой к графику функции f(x) =2 квадратный корень из x в его точке с абсциссой x=8.

Касательная задается уравнением:

y = f ’(x0) · (x − x0) + f (x0).

Здесь f ’(x0) — значение производной в точке x0, а f (x0) — значение самой функции.

Таким образом, в уравнении касательной

у – у0 = f '(x0) ·(x – x0)

угловой коэффициент касательной равен f '(x0).

Производная функции y = 2√x равна: y' = 1/√x.

Для хо = 8 y' = 1/√8 = 1/2√2 = √2/4  это и есть угловой коэффициент касательной.