Сколькими можно записать число 2017 в виде суммы a+b, где a и b простые числа, a

Таких

2017 — нечетное число, тогда среди чисел a, b одно число должно быть чётным, другое — нечётным.

Единственное чётное простое число — это 2, значит, второе число должно быть равно 2017 - 2 = 2015. Но 2015 — составное число, поскольку с очевидностью делится на 5.