Ювелир хранит бриллианты в сейфе, на каждой полке сейфа по 9 пронумерованных ячеек. два самых дорогих камня - блестюша и звездочка - лежат на разных полках. номер полки блестюши равен номеру ячейки звездочки, а сумма номеров их ячеек равна числу 777. какой номер ячейки блестюши?

Пусть номер полки Звездочки равен x, а номер ячейки y.
На каждой полке по 9 ячеек, поэтому
y = 9(x-1) + a; a ∈ [1; 9]
Тогда номер полки Блестюши тоже y, а номер ячейки z.
z = 9(y-1) + b; b ∈ [1; 9]
Сумма номеров ячеек y + z = 777
9(x-1) + 9(y-1) + a + b = 777 = 9*86 + 3
Очевидно, что остатки a + b > 3, то есть a + b = 9 + 3 = 12, тогда
9(x - 1 + y - 1) = 9*85
x + y - 2 = 85
x + y = 87
Подставим в 1 уравнение
y = 9(x - 1) + a
87 - x = 9x - 9 + a
96 = 10x + a; x = 9; a = 6; тогда y = 9*8 + 6 = 78
z = 9*77 + b = 693 + b
С другой стороны,
y + z = 777
z = 777 - y = 777 - 78 = 699 = 693 + b; тогда b = 699 - 693 = 6
Номер полки Звездочки: x = 9; номер ячейки y = 78.
Номер полки Блестюши y = 78, номер ячейки z = 699.