logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota


алинка546
22.02.2023 00:23

На сколько сумма квадратов первых ста чётных чисел больше суммы квадратов первых ста нечётных чисел?

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
↓
Популярные вопросы:
ElenaBorova
ElenaBorova
24.03.2022 11:46
Знайди значення- а -у рівнянні (а-4)*х=2+3а якщо корінь рівняння дорівнює -4...
надя644
надя644
11.03.2022 02:20
Б)Построй ломаную линию из трех звеньев: 3см 5мм, 4см 5мм, 2см 1мм. Вычисли ее длину....
marinacccr
marinacccr
30.10.2022 05:08
Математика 5класс номер 1510 как вилелкин...
ПолинаТ1
ПолинаТ1
16.03.2022 15:48
решить Выбрать правильный вариант ответа, ответы есть. Тест....
reginakajbeleva
reginakajbeleva
06.12.2020 21:28
Турист шел 2 ч со скоростью 5,1 км/ч и 4 ч со скоростью 4,8 км/ч. С какой постоянной скоростью он должен был идти, чтобы пройти то же расстояние за то же время?...
kimaleks1977
kimaleks1977
11.12.2022 11:53
Расшифруй название города, в котором находится обсерватория.Обсерватория Астрофизического института на Каменском плато располагается на высоте 1 450 метров над...
selbianaosmanov
selbianaosmanov
20.09.2022 23:55
Решите уравнение 5(x+6)=x+4(x+7,5)...
Зефирка78
Зефирка78
29.11.2020 05:28
Производительностью принтера и временем распечатывания на нем 1000 страниц;...
Carroty13
Carroty13
29.11.2020 05:28
Зависимость между переменными у и х выражена формулой у=kx. Определите значение коэффициента k и выясните, возрастает у=kx или убывает график, если:s=-ts=-1,2ts=2t​...
danikvorona
danikvorona
16.03.2023 22:39
Найдите значения у при заданных х 1) у=1,7х, где х=-2;0;3,8;-6,4...
Ответ:
Лола666484
07.10.2020 10:54
Чтобы найти, на сколько сумма квадратов первых ста чётных чисел больше суммы квадратов первых ста нечётных чисел, надо вычислить разность этих сумм.

Пусть S_2 - сумма первых 10 чётных чисел, S_1 - сумма первых ста нечётных чисел.

Записываем суммы:
S_2 = 200^2 + 198^2 + 196^2 +...+ 4^2 + 2^2 \\ \\ S_1 = 199^2 + 197^2 +195^2+...+3^2 +1^2

Находим их разность:
S_2 -S_1 = \\ =(200^2 + 198^2 + ...+ 4^2 + 2^2) - (199^2 + 197^2 +...+3^2 +1^2) = \\ \\ = (200^2 - 199^2 ) + (198^2 - 197^2)+...+(4^2 - 3^2) + (2^2 -1^2) = \\ \\ = (200-199)(200+199) + (198-197)(198+197) +...+ \\ \\ +(4-3)(4+3) + (2-1)(2+1) = \\ \\ = 200+199+198+197+...+4+3+2+1 = \\ \\ = \frac{1+200}{2} 200 =20100

Всё. Оказалось, что равна сумме арифметической прогрессии для первых 200 натуральных чисел.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота