Двое рабочих, работая вместе, выполняют некоторую работу за 20 дней. первых из них работая отдельно может выполнить всю работу на 30 дней скорее, чем второй рабочий, если этот последний будет работать отдельно. за скок каждый из них выполнит работу?

Пусть первый рабочий выполнит за х дней, тогда второй за х+30 дней. За один день совместной работы (1/х)+(1/х+30). Составим уравнение:
20×((1/х)+(1/х+30)=1
(20/х)+(20/х+30)=1
20х+600+20х=х²+30х
х²-10х-600=0
D=2500
х1=-20 (не подходит, т.к. не может быть отрицательной.
х2=30 дней первый выполнит работу.
30+30=60 дней выполнит второй.
ответ: первый за 30 дней; второй за 60 дней.
Проверка: Сложим производительность первого и второго и она должна равняться 1/20
1/30+1/60=1/20
2/60+1/60=1/20
3/60=1/20
1/20=1/20 (верно).