При каком значении с прямая 15x+17y+c=0 будет проходить через точку пересечения прямых 2x+3y-5, 7x-8y+1=0

Найдём точку пересечения этих прямых:
2x+3y=5
7x-8y= -1

2   3| 5            2      3  |     5
7  -8|-1           0  -18,5| -18,5

y=1
x=1
A(1;1)

Подставляем координаты точки в уравнение прямой 15x+17y+c=0
15*1+17*1+c=0
c= -32
Искомая прямая: 15x+17y-32=0