Найдите общее решение дифференциального уравнения первого порядка. (x-y)y-x^2y'=0

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

Крис2609

08.01.2021 06:13

Поверхность бассейна имеет форму прямоугольника. длина бассейна 9 м, а ширина в 2 раза больше. достаточно ли 1820 квадратных плиток со стороной 30 см,чтобы выложить...

pavlovaalina453

08.01.2021 06:13

Из города м в город н, находящийся на расстоянии 120 км от н, выехал автобус. через 1ч вслед за ним выехала легковая машина,скорость которой на 20 км/ч больше скорости...

WiTaMiN111

03.01.2020 00:32

Решите составив уравниние.садоводы собрали 85 тонн трёх сортов. масса яблок первого сорта состовляет 45% массы яблок второго сорта ,а масса яблок третьего сорта состовляет...

alekseevvv

03.01.2020 00:32

5. на чемпионате по прыжкам в воду приехали 7 спортсменов из сша, 3 из швеции, 4из мексики,6 из германии. порядок выступлений определяется жеребьёвкой. найдите вероятность...

yliya302

29.04.2020 17:46

3объясните, как сравнить числа с нулем...

katyunyagolubmailru

29.04.2020 17:46

Хижины, стволы пальм и свои причёски жители деревни украшали цветами 2 часа 15 минут и закончили свою работу в 12 часов 30 минут . в какое время они начали украшать...

lolko2

29.04.2020 17:46

Дополни отрезок ак до 1 дм и запиши в окошко длину каждого отрезка?...

qwelsaqwelsa

29.04.2020 17:46

При каком значение t верно равенство 2,5t + t =6,65?...

deadraccoon20

29.04.2020 17:46

Велосипедист ехал 4ч со скоростью 8.5км/ч и 4 ч со скоростью 5.25 км/ч. сколько километров проехал велосипедист за все это время?...

Пельмешки11

29.04.2020 17:46

0,5-тен артық дұрыс бөлшек берілген. бөлшектің алымына белгілі бір бүтін санды қосқанда және бөлімін осы санға көбейткенде, бөлшектің мәні өзгермейді. берілген бөлшекті...

Ответ:

катерринкаа

07.10.2020 07:56

$(x-y)y-x^2y'=0\\\\y'= \frac{(x-y)y}{x^2} \; ,\quad y'= \frac{xy-y^2}{x^2} \; ,\quad y'= \frac{xy}{x^2} -\frac{y^2}{x^2}\; ,\; \; y'= \frac{y}{x}-(\frac{y}{x})^2\\\\t=\frac{y}{x}\; ,\; \; y=tx\; ,\; \; y'=t'x+t\\\\t'x+t=t-t^2\; ,\; \; t'x=-t^2\\\\t'=\frac{dt}{dx}=- \frac{t^2}{x}\; ,\; \; \; -\int \frac{dt}{t^2}=\int \frac{dx}{x}\; ,\\\\-\int t^{-2}dt=-\frac{t^{-1}}{-1}+C_1=t^{-1}+C_1=\frac{1}{t}+C_1\\\\\frac{1}{t}=ln|x|+C\\\\t= \frac{1}{ln|x|+C} \; ,\; \; \; \frac{y}{x}= \frac{1}{ln|x|+C} \\\\y=\frac{x}{ln|x|+C}$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку