edynorozhok
22.08.2022 06:20

Tg альфа, если cos альфа = 4 / 5 и 0 < альфа < пи / 2

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
aguanapfel
07.10.2020 06:49
\displaystyle cos\alpha = \frac{4}5}

Найдем синус из основного тригонометрического тождества.

cos^2\alpha+sin^2\alpha =1\\\\sin^2\alpha=1-cos^2\alpha\\\\sin\alpha=б\sqrt{1-cos^2a}

Знак синуса определяется этим условием.  \displaystyle0\ \textless \ \alpha\ \textless \ \frac{\pi}2

В первой четверти  синус положительный. Поэтому минус просто откидываем.

\displaystyle sin\alpha=\sqrt{1-cos^2a}=\sqrt{1-\bigg(\frac{4}{5}\bigg)^2}=\sqrt{1-\frac{16}{25}}=\sqrt{\frac{25}{25}-\frac{16}{25}}=\\\\=\sqrt{\frac{9}{25}}=\frac{3}5

Теперь найдем тангенс.

\displaystyle tg\alpha=\frac{sin\alpha}{cos\alpha}=\frac{\frac{3}{5}}{\frac{4}{5}}=\frac{3*5}{5*4}=\frac{3}4

ответ:  \displaystyle \frac{3}4
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота