В равнобедренном треугольнике медиана, проведённая к основанию, является биссектрисой и высотой . Дано: DABC - равнобедренный; AB - основание. CD - медиана .
Док-ть: CD - высота и биссектриса .
Доказательство:
CA=CD - по условию РA= РB - по свойству равнобедренного треугольника AD=DB т. к. CD - медиана , ЮDCAD=DCBD (по 1-ому признаку равенства треугольников) ЮРACD= РBCD, РADC= РBDC РACD=РBCD Ю CD - биссектриса РACD и РBCD - смежные и равны Ю РACD и РBCD - прямые Ю CD - высота треугольника. ещё доказательство: http://oldskola1.narod.ru/Nikitin/0018.htm
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
