Обратить иррациональнную переодическую дробь, в обычную 0,0(0,1)

0,0(01) = 1/990

Пусть х = 0,0010101..., тогда

10х = 0,010101...

1000х = 1,010101...

Уравнение: 1000х - 10х = 1,01... - 0,01...

                     990х = 1

                     х = 1 : 990

                     х = 1/990

ответ: 1/990.