Сколько трехзначных чисел можно составить из цифр 1,2,3,4 при условии,что каждая цифра может встретиться в записи числа лишь один раз?

Число сечетаний 5 по 3 = 5! / ( 3! *(5-3)! ) = 10. - т.е. 10 различных наборов из 3-х цифр. Каждый набор может дать 3! = 6 чисел. Значит всего можно составить 10*6=60 различных комбинаций. 
Комбинации с нулём в начале: 0хх. Число различных хх = (чс 4 по 2)* 2! = 12. 
В итоге подходящих комбинаций: 60-12 =48.