а) 27/256
б) 3/64
Пошаговое объяснение:
В колоде всего карт 52, при этом 4 масти по 13 карт.
Пиковых карт - 13. Значит, не пиковых карт 3*13 = 39.
Таким образом, вероятность вытащить пику из колоды 13/52=1/4, а вероятность вытащить не пику 39/52=3/4.
а) Нам нужно проводить наш эксперимент до тех пора, пока не будет вытащена пиковая карта, которая должна стать 4ой.
Итак, первая не пиковая карта вытаскивается с вероятностью 3/4, вторая не пиковая - с вероятностью 3/4, третья не пиковая - с вероятностью 3/4, и наконец четвертая карта - пиковая - с вероятностью 1/4.
Так как после каждой не пиковой карты вытащенная карта возвращалась в колоду и можно считать, что каждый из 4х опытов независим от других. Поэтому здесь будет работать закон умножения вероятностей и вероятность того, что выпадет именно такая последовательность исходов равна
3/4 * 3/4 * 3/4 * 1/4 = 27/256.
б) здесь нам нужно, чтобы первая карта была бубновой масти. Вероятность вытащить бубну равна 13/52 = 1/4.
Вторая карта должна оказаться не пиковой - вероятность 3/4.
И третья карта должна стать завершающей пиковой, значит вероятность ее достать 1/4.
Перемножаем вероятности:
1/4 * 3/4 * 1/4 = 3/64
1.
Чтобы число делилось на 3 и на 2 одновременно оно должно быть четным и сумма цифр в числе должна делится на 3.
Таких чисел 16(6,12,18,24,30,36,42,48,54,60,66,72,78,84,90,96)
2.
Чтобы число делилось только на 2 и не делилось на три оно должно быть четным и сумма цифр в числе не должна делиться на 3.
Таких чисел 34(2,4,8,10,14,16,20,22,26,28,32,34,38,40,44,46,50,52,56,58,62,64,68,70,74,76,80,82,86,88,92,94,98)
3.Чтобы число делилось на 3,и не делилось на 2 нужно чтобы оно было нечетным и при сумма его цифр в числе была кратна 3.
Таких чисел 17(3,9,15,21,27,33,39,45,51,57,63,69,75,81,87,93,99)
4.Обьеденим 2 и 3 список.
Таких чисел 51(3,9,15,21,27,33,39,45,51,57,63,69,75,81,87,93,99,2,4,8,10,14,16,20,22,26,28,32,34,38,40,44,46,50,52,56,58,62,64,68,70,74,76,80,82,86,88,92,94,98)
5.А остальные числа которые не были перечислены в этих списках не делятся ни на 3,ни на 2.
