Вящике лежат шары: 5 красных, 7 синих, 1 зелёный. какое наименьшее количества шаров надо вынуть что бы среди них обязательно были два шара разного цвета?

Так как надо два шара разных цветов, то рассмотрим "худший" случай:

вытягиваем 7 синих шаров, среди них нет двух шаров разного цвета

восьмой шар в любом случае будет другого цвета

если доставать красные, то как минимум на 6 ходу уже будет шар другого цвета

Значит, чтобы наверняка были разные цвета надо 8 шаров

ответ: 8 шаров