2 1/3 < x + 1 1/3 < 3 1/2;
7/3 < x + 4/3 < 7/2;
7/3 - 4/3 < x < 7/2 - 4/3;
3/3 < x < (7 * 3 - 4 * 2)/6;
1 < x < (21 - 8)/6;
1 < x < 13/6;
1 < x < 2 1/6.
Натуральное число, удовлетворяющее неравенству - это число 2.
Подставив данное натуральное число в неравенство, неравенство будет истинным:
2 1/3 < 2 + 1 1/3 < 3 1/2;
2 1/3 < 3 1/3 < 3 1/2.
ответ: 2.
