Dii02
25.02.2020 23:26

Найти площади фигур,ограниченных линиями. y= x2(в квадрате) -2x+2 ; y=x

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
ArtemS99
07.10.2020 05:35
Площадь фигуры будет равна разности определенных интегралов.
Пределы интегрирования берем с графика (от 1 до 2) или решаем аналитически уравнение x^{2} -2x+2 = x
 
S = \int\limits^2_1 {x} \, dx - \int\limits^2_1 {( x^{2} -2x+2)} \, dx = \int\limits^2_1 {(- x^{2} +3x-2)} \, dx = \\ \\ = {\int\limits_{1}^{2}\left({- {{x}^{2}}}\right){d}{x}}+{\int\limits_{1}^{2}{3 x}{d}{x}}+{\int\limits_{1}^{2}\left({-2}\right){d}{x}} = \\ \\ = {\left.\left({-\frac{1}{3} {{x}^{3}}}\right)\right|_{1}^{2}} + {\left.{\frac{3}{2} {{x}^{2}}}\right|_{1}^{2}} + {\left.\left({-2 x}\right)\right|_{1}^{2}} = -\frac{7}{3} + \frac{9}{2} -2 = \frac{1}{6}
 
Найти площади фигур,ограниченных линиями. y= x2(в квадрате) -2x+2 ; y=x
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота