Определите правило составления числовой последовательности и продолжите последовательность по этому правилу дописывая следующий член: 1)1; 8; 27; 64; 2)5.5; 7; 8.5; 10;

1) Это последовательность - n³ - вспоминаем ТАБЛИЦУ КУБОВ натуральных чисел.
1³= 1, 2³=8, 3³=27,4³=64,5³=125,6³=219...n³
2) Проверим не арифметическая ли эта прогрессия. Найдем разность соседних членов ряда.
7 = 5,5 = 1,5
8,5 - 7 = 1,5 и
10 - 8,5 = 1,5 - разности все равны. Значит это арифметическая прогрессия где
 a1 = 5.5 - первый член, d = 1.5 - разность прогрессии.
Тогда: 
 a(n+1) = an+d или 
a(n+1) = a1 + n*d  (n = 1,2,3)
5,5, (5,5+1,5)=7, 7+1,5=8,5, 10, 11,5, 13, ...