Найти косинус угла между плоскостями 2х-3z+5=0, - вопрос №818759423503160 от Юока 06.04.2023 07:40

Question

Математика: Найти косинус угла между плоскостями 2х-3z+5=0, х+у-3z-16=0

Юока · Answer

Вычислим угол между плоскостями
2x - 3z + 5 = 0 и
x + y - 3z - 16 = 0

cos α = |A1·A2 + B1·B2 + C1·C2|/(√(A1² + B1² + C1²)*√(A2² + B2² + C2²)).
cos α = |2·1 + 0·1 + (-3)·(-3)| /((√2² + 0² + (-3)²)*(√1² + 1² + (-3)²))=
= |2 + 0 + 9|/(√(4 + 0 + 9)*√(1 + 1 + 9)) =
= 11/(√13* √11) = 11/√143 ≈ 0.919866.