Найдите площадь равнобедренного треугольника, - вопрос №81850062 от shabishka 19.10.2022 18:21

Question

Математика: Найдите площадь равнобедренного треугольника, основание которого равно 2 корня из 2, а косинус угла при вершине равен 3/4.

shabishka · Answer

Найдём тангенс половины угла при вершине по косинусу целого угла.
$tg \frac{B}{2}= \sqrt{ \frac{1-cosB}{1+cosB} } = \sqrt{ \frac{1- \frac{3}{4} }{1+ \frac{3}{4} } } = \sqrt{ \frac{1}{7} } .$
Находим высоту ВД:
ВД = (АС/2)/tg(B/2) = √2/(1/√7) = √14.
Отсюда площадь S равна:
S = (1/2)2√2*√14 = 2√7 ≈ 5,291503 кв.ед.