Загоним синус под дифференциал, для этого вспомним, что первообразная от синуса равна минус косинус: В знаменателе корень пятой степени перепишем в виде степенной функции:
Интеграл примет вид:
В дифференциале можно приплюсовать 1, от этого ничего не изменится, т.к. производная константы равна 0.
Табличный интеграл от степенной функции:
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
![\int\limits { \frac{sinx}{ \sqrt[5]{1+cosx} } } \, dx](/tpl/images/0817/8892/f7543.png)
![\sqrt[5]{1+cosx} } = (1+cosx)^{ \frac{1}{5} }](/tpl/images/0817/8892/c5ffd.png)
![\int\limits { \frac{sinx}{ \sqrt[5]{1+cosx} } } \, dx = -\int\limits { \frac{d(cosx)}{ (1+cosx)^{ \frac{1}{5} }} = - \int\limits { (1+cosx)^{- \frac{1}{5} } d(cosx) =](/tpl/images/0817/8892/075ec.png)
