Сколько треугольников с целыми сторонами имеют периметр, равный 27? (треугольники, отличающиеся только порядком сторон — например, 7, 10, 10 и 10, 10, 7 — считаются за один треугольник.)

ПЕРВОЕ свойство треугольника - сумма двух сторон больше третьей.
Периметр 27 разделили на  4 и получили  - 6 3/4
Основание - 6 3/4 - округлили до целого 
а = 7,
На две другие стороны осталось
b + c = P - a = 27 = 7 = 20
Делим число 20 на два целых числа и получаем варианты.
20 = 10+10
20 = 9 + 11
20 = 8 +12
и
20 = 1 + 19
ОТВЕТ: Десять треугольников.