5^(x+1)+5^(1-x)=26 5*5^(x)-3*5^(-x)=2 решить. - вопрос №816991351512655352 от trenter 23.02.2022 18:57

Question

Математика: 5^(x+1)+5^(1-x)=26 5*5^(x)-3*5^(-x)=2 решить.

trenter · Answer

1) 5^x*5+5*5^-x=26    5^x*5+5*1/5^x=26Решим уравнение используя подстановку: t=5^xТогда: t*5+5*1/t=265t+5/t-26=0 (*t)5t^2+5-26t=05t^2-26t+5=0D=-(-26)^2-4*5*5=576 t1=26+24/10 = 5t2=26-24/10 = 1/55^x=5 , x=15^x=1/5, x=-12) 5*5^x-3*1/5^x=2Решим уравнение используя подстановку: t=5^xТогда: 5t-3*1/t=25t-3/t-2=0  (*t)5t^2-3-2t=05t^2-2t-3=0D=-(-2)^2-4*5*(-3)= 64t1=2+8/10=1t2=2-8/10=-3/55^x=1, x=05^x=-3/5(нет решения)...