:после строительства дома осталось некоторые количество и плиток.их можно использовать для выкладывания прямоугольной площадке на участке рядом с домом.если укладывать в рядпо 10 плиток,то для квадратной площадки плиток не хватит.при укладке по 8 плиток в ряд остаётся один неполный ряд,а при укладке по 9 плиток тоже остаётся не полный ряд,в котором на 6 плиток меньше,чем в неполном ряду при укладке по 8.сколько всего плиток осталось после строительства? ?

"если укладывать в ряд по 10 плиток, то для квадратной площадки плиток не хватает"
Значит плиток меньше, чем 100 штук.
При укладывании по 8 плиток в неполном ряду может быть только 7 плиток, т.к. при укладывании по 9 плиток получается неполный ряд, в котором на 6 плиток меньше. То есть 1 плитка.
Нужно найти такое число меньше 100, которое при делении на 8 даёт остаток 7, а при делении на 9 - остаток 1. Это число 55.
55:8 = 6 (ост. 7)
55:9 = 6 (ост. 1)

ответ: 55 плиток.