)из пункта а в пункт в автомобиль ехал по шоссе протяженностью 210 километров, а возвращался назад по грунтовой дороге протяженность. 160 километров, затратив на обратный путь на 1 час больше, чем на путь из а в в. найти, с какой скоростью автомобиль двигался по грунтовой дороге, если она на 30 километров в час меньше его скорости по шоссе.

S1=210км
S2=160км
t1=t2-1
v1=v2+30

S=vt
t=S/v
S1/v1=S2/v2-1
210/(v2+30)=160/v2-1
210*v2=160(v2+30)-1*v2(v2+30)
210v2=160v2+4800-v2²-30v2
v2²+210v2-130v2-4800=0
v2²+80v2-4800=0
d=80*80-4*1*(-4800)=25600=160*160
(-80-160)/(2*1)<0
(-80+160)/(2*1)=80/2=40км/ч
ответ: скорость по грунтовой дороге 40км/час