Войти Регистрация Спроси ai-bota

X(1+y^2)dx=ydy решить уравнение правильно

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

comr4de

19.11.2022 00:22

Мальчики класса играли в футбол,разделившись поровну на две команды.может ли в классе быть 17 мальчиков; 18 мальчиков?...

Demo180

15.01.2023 15:10

На платье второй сестры золушка потратила в 3 раза больше ленты чем на платье второй сестры. сколько ленты золушка потратила на каждое из платьев если всего она потратила...

StefaLandon

19.11.2022 00:22

Игральный кубик бросили один раз.какова вероятность того,что выпавшее количество очков четное?...

лиана249

29.06.2021 10:13

Из 24 кг молока получается 3кг сливок. из 20 кг сливок получается 4 кг сливочного масла. а из 12 кг сливочного масла получается 9 кг топлёного масла. сколько килограммов...

Инфузорияяя

28.06.2020 20:21

Восновании пирамиды sabcd лежит квадрат, и высота пирамиды sb. боковое ребро as образует с основанием пирамиды угол 30 градусов. а) вычислите значение угла sad. обоснуйте.б)...

Милкаi

19.06.2020 23:56

Несколько обжор сидят за круглым столом и едят пирожки из корзины с 99 пирожками. оказалось, что каждый съел либо вдвое больше, либо на шесть меньше, чем его сосед справа....

Leraleralozia

29.06.2021 10:13

Отец,мать и сын заработали 562 тысячи.отец и мать- 411 три десятых.а мать и сын- 331 две пятых. сколько заработал каждый?...

esenjel

15.10.2022 21:29

Ть будь : з міста а до міста в виїхав автобус,а через 0,4 год назустріч йому з міста в- автомобіль. через який час після свого виїзду автомобіль зустріне автобус,якщо...

Аркадичка

29.06.2021 10:13

Объясни смысл пословиц не одежда красит человека а добрые дела...

krut2202

14.12.2020 15:41

Найти производную данных функций y=arctg(3xy) y=x^tg^2√x...

Ответ:

pety1234

07.10.2020 04:20

$\displaystyle x(1+y^2)dx=ydy$

Это и подобное дифференциальное уравнение решается методом "деления переменных".

$\displaystyle x(1+y^2)dx=ydy\\\\xdx=\frac{ydy}{1+y^2}\\\\ \int\limits {xdx} =\int\limits {\frac{ydy}{1+y^2}}\\\\\frac{x^2}2+C=\frac{1}2\int\limits {\frac{dy^2}{1+y^2}}\\\\x^2+C=\int\limits {\frac{d(1+y^2)}{1+y^2}}\\\\x^2+C=ln|1+y^2|\\\\1+y^2=e^{x^2+C}\\\\y=б\sqrt{e^{x^2+C}-1}$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку