Данны вершины четырехугольника abcd: a(2; -3), b(-1; 1), c(1; 5), d(5; 6) доказать, что четырехугольник abcd является трапецией

У трапеции основания должны быть параллельными.
Прямые AD  и ВС - должны иметь одинаковый коэффициент - k.
Наклон - k - вычисляем по формуле:
Для прямой - AD - 
k1 = (Dy-Ay)/(Dx-Ax) = (5 - (-3))/(6-2) = 8/4 = 2.
Для прямой - ВС -
k2 = (Cy-By)/(Cx-Bx) = (5-1)/(1 - (-1)) = 4/2 = 2.
Коэффициенты k1 и k2 - равны -основания параллельны - ABCD - трапеция - ЧТД - что и требовалось доказать.