Теорема Безу
Остаток от деления многочлена f(x) на двучлен (x - a) равен f(a)
Доказательство
f(x) = (x - a)·g(x) + r, где g(x) - частное, имеет степень на 1 меньше, чем f(x), а r - число (многочлен степени 0)
Тогда, подставляя x = a получаем:
f(a) = (a - a)·g(a) + r, то есть получаем f(a) = r, или r = f(a) - что и требовалось.
Теорема 2
x = a - корень f(x) ⇔ f(x) делится на (x - a)
Доказательство
из теоремы Безу получаем, что если f(a) = 0 (то есть a - корень f(x)) ⇒ f(x) = (x - a)·g(x) + 0 ⇒ f(x) при делении на (x - a) дает g(x) при 0-м остатке, а значит делится (x - a)
Обратно: раз f(x) делится на (x - a), значит остаток равен 0, а он по теореме Безу равен f(a), то есть a - корень f(x)
Сходства:
Систематическое сходство: волк и человек относятся к эукариотам, Царству Животные, Типу Хордовые, Подтипу Черепные, Надклассу Четвероногие, Классу Млекопитающие (дальше уже различия).Вынашивают плод в матке, характерно живорождение.Имеются дифференцированные зубы.Являются социально развитыми животными.Сходное строение скелета и положение мышц.Выкармливание детёнышей молоком из млечных желёз.Нервная, выделительная, дыхательная, кровеносная, лимфатическая, пищеварительная, эндоэкзокринная системы имеют сходное строение.Имеется двусторонняя симметрия тела.Волк и человек теплокровные животные.Различия:
Систематические различия: волк входит в отряд Хищники, человек в отряд Приматы.У волка некоторые премоляры (зубы) преобразованы в хищные, клыки хорошо развиты. У человека хорошо развиты резцы и моляры (жевательные зубы), клыки развиты средне, хищные зубы отсутствуют.Различие в социальной иерархии: волк живёт стаями от 3 до 40 особей; человек достиг максимального развития, живёт в цивилизации, подобие стаи - семья.Различия в экзокринной системе: у человека потовые железы по всему телу, у волков только на подушечках лап; у волка присутствуют пахучие железы, у человека нет.Волк является хищником, питается мясом добытых животных. Человеку хищничество больше не свойственно, всеяден.У волка волосяной покров образует шерсть, которая покрывает всё тело равномерно, кроме живота и подушек лап. Жёсткая, волосинки плотно прилегают друг к другу. У человека волосяной покров редуцирован.Нервные процессы человека во много раз сложнее волка - имеется первая сигнальная система (восприятие мира с анализаторов) и вторая сигнальная система (восприятие окружающей среды с слов, символов и образов). Волку свойственна только первая сигнальная система.Человеку характерна членораздельная речь, абстрактное мышление и сознание, что предоставляет нам возможность общаться между собой на высшем уровне. Волки общаются между собой воем, рычанием, лаем и прочими примитивными Человеку характерно прямохождение и связанные с этим особенности скелета (сводчатая стопа, сросшийся таз и позвоночник S-образной формы), волк ходит на четырёх конечностях.Человек при к труду, может создавать орудия труда, волк же к труду не при и выживает примитивными У волка имеется хвостовой отдел позвоночника, у человека тот отсутствует.
