logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota


Andrey1privet4
31.12.2020 17:00

Найдите частное решение дифференциального уравнения первого порядка при заданных начальных условиях (х^2+1)у'+4ху=3 у(0)=0

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
↓
Популярные вопросы:
pandaokia
pandaokia
22.06.2020 22:37
надо решить, с объяснением желательно...
novkov641800
novkov641800
28.09.2020 01:56
1 кувшин налили 800 грамм компот из каждый следующий кувшин налили на 15 процентов компотв меньше чем предыдущий сколько граммов компота налили в 3 кувшин​...
ПолинаАпгрейт
ПолинаАпгрейт
28.09.2020 01:56
51,328: 6,4+6,66 если можно по действиям...
Jdjdkdjd
Jdjdkdjd
22.10.2022 10:31
Решите примеры: 91 000 : 7 = 40 · 4200 = 125 · 37 = 230 · 1000 = 76 280 : 4 = 75 000 : 3 = 25 214 : 7 =...
anser8539
anser8539
27.01.2020 12:10
6·4:3+18:6:3·6+2·9=какой ответ будет?...
Mister2265
Mister2265
09.04.2023 09:03
Решите неравенства: |3x+2| 1​...
Abbabon
Abbabon
28.12.2020 16:02
До іть тільки не розв язуйте рівнянням​...
elmariya
elmariya
22.02.2022 09:23
5-Задание ( ). Найдите углы АОВ и ВОС, если АОВ в 4 больше, чем ⦟ВОС, а ⦟АОС – прямой угол. Постройте чертеж...
ivankn
ivankn
24.05.2022 09:42
Спам = бан, неправильный ответ = бан братан! ​...
halimattek
halimattek
28.06.2022 19:24
8/16 +( х + 2/16 ) = 15/16 и округлить до сотых...
Ответ:
wexly
07.10.2020 03:37
Посмотрите предложенный вариант.
Обратите внимание на то, что окончательный ответ будет
y= \frac{x^3+3x}{(x^2+1)^2}
так как у(0)=0
Найдите частное решение дифференциального уравнения первого порядка при заданных начальных условиях
0,0(0 оценок)
Ответ:
Владислава3000
07.10.2020 03:37
(x^2+1)y'+4xy=3\\y=uv;y'=u'v+v'u\\(x^2+1)u'v+(x^2+1)v'u+4xuv=3\\u((x^2+1)v'+4xv)+(x^2+1)u'v=3\\\begin{cases}(x^2+1)v'+4xv=0\\(x^2+1)u'v=3\end{cases}\\\\(x^2+1)\frac{dv}{dx}+4xv=0\\(x^2+1)\frac{dv}{dx}=-4xv|*\frac{dx}{(x^2+1)v}\\\frac{dv}{v}=-4\frac{xdx}{x^2+1}\\\frac{dv}{v}=-2\frac{d(x^2+1)}{x^2+1}\\\int\frac{dv}{v}=-2\int\frac{d(x^2+1)}{x^2+1}\\ln|v|=-2ln|x^2+1|\\v=\frac{1}{(x^2+1)^2}\\\frac{du}{dx(x^2+1)}=3|*dx(x^2+1)\\du=3(x^2+1)\\\int du=3\int(x^2+1)\\u=x^3+3x+C\\y=\frac{x^3+3x+C}{(x^2+1)^2}\\y(0)=0:
0=\frac{C}{1}\\C=0\\y=\frac{x^3+3x}{(x^2+1)^2}
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота