Объем фигуры равен 22500 см³.
Пошаговое объяснение:
Надо найти объём фигуры, изображённой на рисунке.
Для того, чтобы это сделать, рассмотрим рисунок.
Видим, что фигура состоит из трех параллелепипедов. Поэтому искомый объем будет складываться из объемов этих параллелепипедов:
Объем параллелепипеда равен произведению трех его измерений: длины, ширины, высоты:
, где а - длина, b - ширина, с - высота.
1. Найдем объем 3-го параллелепипеда:
а = 30 см; b = 20 см; с = 20 см.
2. Найдем объем 2-го параллелепипеда:
a = 15 см; b = 20 см; с = 20 + 5 = 25 (см).
3.Найдем объем 1-го параллелепипеда:
a = 50 - (30 + 15) = 5 (см); b = 20 см; с = 25 + 5 = 30 (см).
4. Найдем объем фигуры:
Искомый объем фигуры равен 22500 см³.
Пошаговое объяснение:
для обоих случаев:
Площадь криволинейной трапеции - это определенный интеграл 
для функции f(x), являющийся непрерывной и неотрицательной на отрезке [а; b], и есть площадь соответствующей криволинейной трапеции.
1)
f(x) = 6x -6x²; y=0; x=0; x=1
(-2x³) Ι₀¹ + 3x²Ι₀¹ = -2 +3 = 1
точки для построения графика
х=0; у= 0;
х= 0,2; у=0.96
х= 0,4; у = 1,44
х=0,6; у=1,44
х=0,8; у = 0,96
х = 1; у= 0
2)
f(x) = х³ - 1; y=0; x=2; x=3
(х⁴/4) Ι₂³ + (-х) Ι₂³ = 65/4 -1 = 61/4
точки для построения графика
х=2; у=7
х=2,2; у = 9,65
х = 2,4; у=14,62
х=2,6; у=16,58
х=2,8; у=20,95
х=3; у=26
Графики на фото.
файл 11 - график f(x) = 6x -6x²; y=0; x=0; x=1
файл 22 - график f(x) = х³ - 1; y=0; x=2; x=3
