Бельчонок забыл пароль от сейфа, куда он спрятал орех. он помнит, что паролем является наименьшее натуральное число, делящееся на 65 и в записи которого все цифры одинаковы. какой же пароль от сейфа?

Поскольку ноль не может быть первой цифрой (иначе теряется смысл делимости на 65), то все цифры числа - пятерки, так как 65 при умножении на любое четное дает 0 на конце, а при умножении на любое нечетное - 5.
Наименьшее такое число: 555555
     555555 : 65 = 8547

ответ: 555555.