Найти косинус угла между векторами а и б если а (0; -4 ) б (3; -1)

1.Найдите косинус угла между векторами а и б,если а(0;-4) б(20;-15)

2.Вычислите: вектор а минус ветор б,если вектор а=вектору б=1 и угол вектора а и б=45 граусов.

3.Докажите,что векторы ВА и ВС перпендикулярны,если А(0;1) В(2;3) С(-1;6)
Попроси больше объяснений Следить Отметить нарушение Banalnoyes 27.01.2013
Реклама

ответы и объяснения

Участник Знаний

1)Косинус угла между векторами, зная их координаты вычисляется по формуле:

cos α = \frac{x_{1}x_{2} + y_{1}y_{2}}{\sqrt{x_{1}^2 + y_{1}^2}\sqrt{x_{2}^2 + y_{2}^2} }
Здесь x1,x2, y1, y2 - координаты двух векторов.
Подставив в эту формулу координаты, получим:

cos α = (0 * 20 + 60) / √16 * √(20² + (-15)²) = 60 / 4 * √625 = 60 / 4 * 25 = 60/100 = 0.6

Cosα  = 0*3 + (-4)*(-1) / √0²+(-4)² * √3²+(-1)² = 0+4 / √4 * √4 = 4/ 2*2 = 4/4 =1

α=2πn  n∈Z