Найдите остаток от деления 2^2011 на 17

2²⁰¹¹ = 2³ * 2²⁰⁰⁸ = 8 * (2⁴)⁵⁰² = 8 * (16)⁵⁰² = 8 * (17 - 1)⁵⁰² = 8 * (17A + 1) = 

= 17*8*A + 8 

первое слагаемое делится на 17 без остатка

Значит, остаток равен остатку второго слагаемого

ответ: 8