1. имеется 5 закрытых чемоданов и 5 ключей к ним. при этом неизвестно, к какому чемодану подходит какой ключ. какое наименьшее число попыток надо сделать, чтобы наверняка определить, какой ключ подходит к какому чемодану?

Если у нас есть 1 ключ, то хватит 4 попытки, чтобы определить чемодан (если на всех четырех попытках не подошел, то к пятому чемодану этот ключ)

Для второго ключа осталось 4 чемодана и хватит 3 попытки

Для третьего 3 чемодана и 2 попытки

Для четвертого 2 чемодана и 1 попытка

Для пятого оставшийся чемодан

Всего попыток: 4 + 3 + 2 + 1 = 10

ответ: 10 попыток