Мышка,сулик и 2тушканчика вместе весят 19950грамм.а - вопрос №811622321995022 от sashe123 04.12.2020 13:38

Question

Математика: Мышка,сулик и 2тушканчика вместе весят 19950грамм.а 2 суслика и 2 тушканчика 23150 грам. найдите вес каждого животного,если 2 мышки и 3 тушканчика весят 31600 грамм

sashe123 · Answer

Запишем условие в виде системы уравнений. Пусть M, C, T - вес соответственно мыши, суслика и тушканчика.

$M+C+2T=19950 \\ 2C+2T=23150 \\ 2M+2C+3T=31600$

Из второго уравнения выразим вес суслика и подставим его в первое и второе уравнения.

$2C=23150-2T \\ C=11575-T \\ \\ M+11575-T+2T=19950 \\ M+T=8375 \\ \\ 2M+2(11575-T)+3T=31600 \\ 2M+23150-2T+3T=31600 \\ 2M+T=8450$

Получаем такую систему:
$M+T=8375 \\ 2M+T=8450$

Из второго вычитаем первое, сразу находим вес мыши:
$(2M+T)-(M+T)=8450-8375 \\ M=75$

Из уравнения

находим вес тушканчика:
T=8375-M=8375-75=8300

Из уравнения C=11575-T

находим вес суслика:
T=11575-C=11575-8300=3275

Итак, вес
мыши - 75 г
суслика - 3275 г
тушканчика - 8300 г