Решите неравенства: 1) 3^x> =3 2) (1/3)^x> =3 3) (1/3)^x< =3 4) 3^x< =3

1) x>=1

2) 3^-х>=3
-х>=1
х<=-1

3) тот же принцип, что выше
х>=-1

4) х<=1

1) 3^x>=3
x>=log_3_(3)

x>=1, или x ε [1;inf)

2) (1/3)^х>=3
log_1/3_(3)>=x

x=<-1, x ε (-inf;-1]

3) (1/3)^x=<3
log_1/3_(3)=<x

x>=-1, x ε [-1; inf)

4) 3^x=<3
x=<log_3_(3)
x=<1, x ε (-inf; 1]

При меньшем 1 основании степени в неравенстве > превращается в < или части неравенства меняются местами, потому что при увеличении показателя степени с основанем, меньшим 1, значение уменьшается, в отличие от основания, большего 1: 0,5^2>0,5^3; 5^2<5^3.