Внекоторой компании имеется 5 мальчиков и 6 девочек. может ли случиться так, что все девочки знакомы с разным числом мальчиков, а мальчики с одинаковым количеством девочек?

Нет, не может, так как девочек больше чем мальчиков, следовательно они не могут быть знакомы с разным количеством мальчиков, а мальчики не могут быть знакомы с одинаковым количеством девочек, т.к. и девочки были бы с ними знакомы..

Думаю что может))) одна девочка никого не знает остальные одного,двоих,троих и ТД. а вот с мальчиками сложнее. если они могут знать девочек а девочки их нет,то все получается.