Решить в целых числах уравнение x в 2=yв2+2y+14 - вопрос №807600422214 от magiklen 25.12.2022 12:36

Question

Математика: Решить в целых числах уравнение x в 2=yв2+2y+14

magiklen · Answer

Решить в целых числах уравнение x²=y²+2y+14

x²=(y²+2y+1)+13

x²=(y+1)²+13
x²-(y+1)²=13 (x-(y+1))·(x+(y+1))=13 в целых числах

1) (x-(y+1))=1
(x+(y+1))=13 ⇔ x=7 y=5

2) (x-(y+1))=-1
(x+(y+1))=-13 ⇔ x=-7   y=-7

3) (x-(y+1))=13
(x+(y+1))=1 ⇔ x=7   y=-7

4) (x-(y+1))=-13
(x+(y+1))=-1 ⇔ x=-7   y=5