Докажем утверждение индукцией по числу n учеников в классе. Для n = 3 утверждение очевидно. Предположим, что оно верно при n ≤ N. Пусть n = N + 1. Утверждение верно, если в классе ровно один молчун. Пусть их не менее двух. Выделим молчуна A и его друзей — болтунов B1, … ,Bk. Для оставшихся n – 1 – k учеников утверждение верно, т.е. можно выделить группу M, в которой каждый болтун дружит с нечётным числом молчунов и в M входит не менее учеников. Предположим, что болтуны B1, … ,Bm дружат с нечётным числом молчунов из M, а Bm + 1, … ,Bk — с чётным числом. Тогда, если , то добавим к группе M болтунов B1, … ,Bm, а если , то добавим к группе M болтунов Bm + 1, … ,Bk и молчуна A. В обоих случаях мы получим группу учеников, удовлетворяющую условию задачи.
Однажды на большой и шумный базар забрёл юноша.Он был чернобров,волосы завивались кольцами.Но ни кто не обращал на него внимания.Таких бродяг на бозаре было много.И,конечно,большинство состовляло группу воров и мошенников.Юноша звали Абхей. Он брёл вдоль прилавков,которые ломились от тяжести фруктов или драгоценных вещей.Конечно,он нечего не мог купить. Глазея на драгоценности,Абхей кого-то задел плечом.Он обернулся и увидел очеровательную девушку.Девушка посмотрела на него и обернувшись пошла дальше.Но она ему так понравилась,что он сам этого не желая пошёл за ней.Бродяга не знал что эта дочь султана сбежавшая из дворца.Принцессу звали Девика. Спустя время Девика заметела что за ней кто то следует.Она решила разобраться.Только она хотела развернуться как почувствовала у горла острое лезвие кинжала. -Что красавица страшно?-сказал ей неприятный мужской голос. Девика даже не могла крикнуть.И вдруг она услышала глухой удар. Она повернулась и увидела Абхея. -Он не обидел тебя-робко спросил юношо.Они оба влюбились друг в друга. Вскоре Абхей и Девика поженились.Так несчастный бродяга стал мужем прекрасной принцессы Девики.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
