13372225
11.03.2021 15:25

Решить 17
докажите что при любом натуральном n значении выражения

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
Лера240504
07.10.2020 00:50

Здесь будем пользоваться свойством степеней a^{n+m}=a^n\cdot a^m

11^{n+4}-11^n=11^n\cdot 11^4-11^n=11^n(11^4-1)=11^n(11^2-1)(11^2+1)=\\ \\ \\ =11^n\cdot (121-1)\cdot (121+1)=11^n\cdot 120\cdot122

Один из сомножителей делится на 61, значит и исходное выражение делится на 61.

b)

7^{n+3}+7^n=7^n\cdot 7^3+7^n=7^n\cdot(7^3+1)=7^n\cdot(343+1)=7^n\cdot 344

Множитель 344 делится на 43, т.е. исходное выражение делится на 43

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота