Постройте пораболу
1) y=2x^2-3x+5
2)y=-3x^2-4x-4x+8
3) y=x^2-5x-3
4) y= -4x^2+2x^2+2

РЕШЕНИЕ

Рисунок к задаче в приложении.

а) По оси Х - t=2, S(2) = 8 км - через 2 часа - ОТВЕТ

б) Остановка - когда расстояние не изменяется. Находим и вычисляем время.

t2 = 7,  t1 = 3

Время остановки - разность координат по оси Х - времени.

Т = 7 - 3 = 4 ч - остановка - ОТВЕТ.

в)  Во км от дома.

Находим на оси S значение S= 4 км. Проводим горизонтальную линию параллельно оси времени. Оказалось две точки пересечения с графиком пути. Проводим вертикальные линии и находим время.

ОТВЕТ: Через 1 час - уходил и через 10 часов - возвращался.

Рисунок с решением задачи в приложении.

Пошаговое объяснение:

Промежутки возрастания функции соответствуют положительным значениям производной, а промежутки убывания - отрицательным значениям. Найдем производную функции  у= 2х³ +4х²-1 и определим ее промежутки знакопостоянства.
у' = 6x²+8x = 2х*(3х+4). Находим корни трехчлена: х = 0, х = -4/3. Т.к. коэффициент 6 - положительный, то ветви параболы у = 6х² +8х направлены вверх и знаки будут  + - +.
-4/3 0
            +                              -                              +
       возрастает          убывает                   возрастает.

ответ: (-∞; -4/3] - возрастает, [-4/3;0] - убывает, [0;+∞) - возрастает.