ник5029
30.05.2022 07:50

Числитель и знаменатель дроби положительные числа. числитель увеличили на 1, а знаменатель - на 100. может ли полученная дробь оказаться больше исходной?

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
лена6385
06.10.2020 23:50
Общий случай:
Пусть исходная дробь \frac{a}{b} , тогда новая  дробь имеет вид:
\frac{a+1}{b+100}
.
Если полученная дробь больше исходной, то:
\frac{a+1}{b+100} \ \textgreater \ \frac{a}{b}

Т.к. a>0, b>0

\frac{a+1}{a} \ \textgreater \ \frac{b+100}{b} \\ \\1+ \frac{1}{a} \ \textgreater \ 1+ \frac{100}{b} \\ \\\frac{1}{a} \ \textgreater \ \frac{100}{b} \\ \\ b\ \textgreater \ 100a

Значит такой вариант возможен если знаменатель дроби более чем в 100 раз больше числителя.

Рассмотрим на наглядном примере.
\frac{2}{351} \approx 5.7*10^{-3} \\ \\ \frac{2+1}{351+100}= \frac{3}{451} \approx 6.65*10^{-3} \\ \\ 6.65*10^{-3}\ \textgreater \ 5.7*10^{-3}

Из этого примера видно, что полученная дробь больше исходной.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота