За 15 м ткани двух сортов заплатили 2840 рублей. при этом 1м ткани 1 сорта стоит 200рублей, а 2 сорта -180руб. сколько метров ткани каждого сорта куплено?

X - количество метров ткани первого сорта, y - второго.
всего 15 м, значит x+y=15.

за ткань первого сорта заплатили x*200, за ткань второго сорта y*180, а всего 2840. Значит 200x+180y=2840

Получилась система из двух уравнений:
x+y=15
200x+180y=2840

из первого выразим y = 15-x и подставим во второе выражение:

200x+180*(15-x) = 2840
200x + 2700 - 180x = 2840
200x-180x = 2840-2700
20x=140
x=7 метров

найдем y из первого выражения:
y + 7 = 15
y = 15 - 7 = 8 метров

Х- метров ткани 1 сорта  по цене 200 рублей за 1 м
15-х- метров ткани второго сорта по цене 180 рублей за 1 м
Стоимость всей покупки 2840 рублей
Найти количество  ткани 1 сорта
           количество ткани второго сорта
200х+ 180(15-х)=2840
200х+2700-180х=2840
200х-180х=2840-2700
20х=140   х=140 :20  х=7 м ткани 1 сорта
15-7=8 м ткани  2 сорта
Проверка
7*200+8*180=1400+1440=2840 руб