Цар сиракуз гієрон мав 6 золотих злитків. на вигляд злитки схожі, проте маси у них різні (однакових мас немає). архімеду видали терези зі стрілкою і бирки з номерами від 1 до n . гієрон наказав архімеду зважити ці злитки й на кожний приклеїти бирку так, щоб номери йшли за зростанням мас. при цьому архімеду злитки по одному й одразу після зважування й наклеювання бирки його забирають (тобто змінити бирку вже не можна). проте дозволяється, щоб номери йшли не за порядком: наприклад, можна, щоби найлегший мав номер 3, другий за масою - 8 тощо. для якого мінімального n архімед може бути певен, що зуміє впоратись із завданням?

На координатной прямой между числами -27 и 25 находиться 50 чисел, а именно:

-26 -25 -24 -23 -22 -21 -20 -19 -18 -17 -16 -15 -14 -13 -12 -11 -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

Чтобы посчитать их сумму, необходимо сложить все отрицательные числа. В итоге получится (-351).

Затем складываем все положительные числа. В итоге получится (300).

Теперь складываем сумму отрицательных и сумму положительных чисел: -351+300=-51

ответ: На координатной прямой между числами -27 и 25 находиться 50 чисел и их. Сойдёт?

Решим задачу с уравнения
Пусть первая труба пропускает воду х литров в минуту, тогда вторая труба пропускает воду х+3 литра в минуту.
Резервуар объёмом 238 литров первая труба заполнит за 238/х минут, что на 6 минут дольше, чем вторая труба. Резервуар объёмом 187 литров вторая труба заполнит за 187/(х+3) минуты.
Составим и решим уравнение:
238/х - 6=187/(х+3) умножим все члены уравнения на х(х+3)
238(х+3)-187х=6х(х+3)
238х+714-187х=6х²+18х
51х+714-6х²-18х=0
-6х²+33х+714=0
6х²-33х-714=0
D=b²-4ac=(-33)²-4*6*(-714)=1089+17136=18225 (√18225=135)
x₁=(-b+√D)/2a=(-(-33)+135)/2*6=168/12=14
x₂=(-b-√D)/2a=(-(-33)+135)/2*6=102/12=8,5 - не подходит
ответ: Первая труба пропускает 14 литров в минуту.

(проверим: 238 литров:14литров/минуту=17 минут; 187/(14+3)=11 минут;  17-11=6 минут.