Столбиков монет в первом одна монета во втором две в третьем три в четвёртом четыре в пятом пять в шестом шесть разрешается на любые два столбика положить по монете можно ли за несколько таких операций сделать столбики одинаковыми

Нет нельзя, потому что сумма всех столбиков в первоначальном положении равна 21(нечетное число). За каждый ход мы прибавляем по (четное число.) => общая сумма монеток всегда будет нечетным числом.
Число монет в каждом столбике должно быть одинаковым и оно может быть как четным так и нечетным. В 1-ом варианте четное*четное=четное не равно нечетному => 1-ый вариант не подходит. Во 2-ом варианте нечетное*четное=четное не равно нечетному => 2-ой вариант так же неверен.