Решить : log₃log₄log²₃(x-3)=0 x^lgx=1

Решаем последовательно, начиная с самого первого логарифма. Пусть , тогда . Откуда,

Сделаем ещё одну замену, пусть , тогда . Откуда,

Извлекаем квадратный корень, получаем два решения:
и

Решаем первое: x - 3 = 9; x1 = 12
Решаем второе: x - 3 = 1/9; x2 = 28/9


Любое число в нулевой степени равно 1, отсюда
Отсюда x=1.