(х² - 3x +9)( x² - 3x -4) =-13
Пусть х²-3х-4=у, тогда х² - 3x +9=у+13
у*(у+13)=-13; у²+13у+13=0; дискриминант равен 169-13*4=117
у₁,₂=(-13±√117)/2
х²-3х-4=(-13+√117)/2; 2х²-6х-8+13-√117=0
2х²-6х+5-√117=0
Дискриминант (36-40+8√117)=4*(2√117-1)
х=(6±(2√(2√117-1))/4=(3±√(2√117-1))/2;
х²-3х-4=(-13-√117)/2; 2х²-6х-8+13+√117=0; 2х²-6х+5+√117=0
Дискриминант (36-5*4*2-4*2√117)=(-4-8√117) - отрицательный. Действительных корней нет.
ответ (3±√(2√117-1))/2
Уравнение имеет 2 иррациональных корня.
Решение задания приложено. На 2 листочке нахождение дискриминанта для уравнений, которые были вам предложены в первом решении другим отвечающим.
