Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 10 , а сумма катетов 14 см. найдите площадь треугольника

Пусть один катет x, тогда второй 14 - x

по т. Пифагора

x² + (14-x)² = 10²

x² + 196 -  28x + x² = 100
2x² - 28x + 96 = 0
x² - 14x + 48 = 0
D = 196 - 192 = 4
x1 = (14 -2)/2 = 6 (cм) - один катет
х2 = (14+2)/2 = 8 (см) - второй катет

S = 0,5 * 6 * 8 = 24 (см²)

ответ: 24 см²